已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+的值．

发布时间：2020-08-06 13:33:33

已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+的值．

网友回答

解：∵a、b是方程x2+x-1=0的两根，
∴a2+a=1，ab=-1，
∴a2+2a+
=a2+a+a+
=1+
=1+
=1．
解析分析：把x=a代入得出a2+a=1，根据根与系数的关系得出ab=-1，把代数式化为a2+a+a+=1+，代入求出即可．

点评：本题考查了根与系数的关系，注意：如果m n是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则m+n=-，mn=．
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