因式分解（1）4a2-16（2）（x-2）（x-4）+1（3）x4-8x2y2+16y4

网友回答

解：（1）4a2-16，
=4（a2-4），
=4（a+2）（a-2）；

（2）（x-2）（x-4）+1，
=x2-6x+9，
=（x-3）2；

（3）x4-8x2y2+16y4，
=（x2-4y2）2，
=[（x+2y）（x-2y）]2，
=（x+2y）2（x-2y）2．
解析分析：（1）提取公因式4后继续采用平方差公式进行分解；
（2）先进行整式乘法后，再采用完全平方公式进行分解；
（3）先用完全平方公式进行分解，继续用平方差公式进行分解．

点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，分解因式的方法和规律：多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式；多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式；注意因式分解的题中有括号，应先进行整式乘法，再进行因式分解，并且分解因式要彻底．