如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=2cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是________．

网友回答

16cm
解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后求出△ACD的周长=AC+BC，再求出AB=2AE，然后根据三角形的 周长公式列式进行计算即可得解．

解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AB=2AE，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=12cm，
∵AE=2cm，
∴AB=2×2=4cm，
∴△ABC的周长=AC+BC+AB=12+4=16cm．
故