设y1=a3x+5，y2=a-2x，（其中a＞0且a≠1）．（1）当y1=y2时，求x的值；???（2）当y1＞y2时，求x的取值范围．

网友回答

解：（1）因为y1=y2∴3x+5=-2x
解得：（1）x=-1
（2）因为a＞1，所以指数函数为增函数．
又因为y1＞y2，所以有3x+5＞-2x
解得 x＞-1；
若0＜a＜1，指数函数为减函数．
因为y1＞y2，
所以有3x+5＜-2x
解得 x＜-1
综上：当a＞1时，x＞-1；当0＜a＜1时，x＜-1．
解析分析：先将两个函数抽象为指数函数：y=ax，则
（1）转化为关于x的方程：3x+5=-2x求解．
（2）0＜a＜1，y=ax是减函数，有3x+5＜-2x求解，当a＞1时，y=ax是增函数，有3x+5＞-2x求解，然后两种情况取并集．

点评：本题主要考查指数不等式的解法，这类问题要转化为指数函数的单调性来解．