已知集合M={x|x2-3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．（Ⅰ）若a=3，求M∩（?RN）；（Ⅱ）若M∪N=M，求实数a的取值范围．

网友回答

（?本小题满分9分）
解：（1）∵a=3，∴N={x|4≤x≤7}，CRN={x|x＜4或x＞7}．
又∵M={x|-2≤x≤5}，
∴M∩（CRN）={x|x＜4或x＞7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x＜4}．
（2）若M≠?，由M∪N=M，得N?M，
所以
解得0≤a≤2；
当M=?，即2a+1＜a+1时，a＜0，此时有N?M，
所以a＜0为所求．
综上，实数a的取值范围是（-∞，2]．
解析分析：（1）因为a=3，所以N={x|4≤x≤7}，CRN={x|x＜4或x＞7}．再由M={x|-2≤x≤5}，能求出M∩（CRN）．
（2）若M≠?，由M∪N=M，得N?M，所以，由此能求出实数a的取值范围．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．