已知：如图，∠1=∠2，AB?AC=AD?AE．求证：∠C=∠E．

发布时间：2020-07-30 13:37:51

已知：如图，∠1=∠2，AB?AC=AD?AE．
求证：∠C=∠E．

网友回答

证明：在△ABE和△ADC中，
∵AB?AC=AD?AE，
∴=（2分）
又∵∠1=∠2，（3分）
∴△ABE∽△ADC（4分）
∴∠C=∠E．（5分）
解析分析：先根据AB?AC=AD?AE可得出=，再由∠1=∠2可得出△ABE∽△ADC，由相似三角形的对应角相等即可得出结论．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．
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