顺次连接等腰梯形ABCD各边的中点E、F、G、H,则四边形EFGH的形状是A.等腰梯形B.菱形C.正方形D.矩形

发布时间:2020-07-29 17:05:29

顺次连接等腰梯形ABCD各边的中点E、F、G、H,则四边形EFGH的形状是A.等腰梯形B.菱形C.正方形D.矩形

网友回答

B

解析分析:等腰梯形的对角线相等,所以可得四边形EFGH四条边相等,根据四边相等的四边形为菱形,即可判断出四边形EFGH的形状.

解答:解;如图所示,∵E,F,G,H分别为各边中点∴HG∥DB,HG=DB,EF∥DB,EF=DB∴四边形EFGH为平行四边形,又AC=BD∴EF=EH=HG=GF∴四边形EFGH为菱形.故选B.

点评:熟练掌握三角形中位线定理、等腰梯形的性质、菱形性质及判定定理.
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