如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，AB=3，BC=4，则DE和BD的长分别为A.2和5B.1.5和5C.1.5和2.5D.2

发布时间：2020-07-29 17:05:22

如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，AB=3，BC=4，则DE和BD的长分别为A.2和5B.1.5和5C.1.5和2.5D.2和2.5

网友回答

C

解析分析：根据三角形中位线求出DE=AB，代入求出即可，根据勾股定理求出AC，根据AC长即可求出BD长．

解答：∵∠ABC=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，∴DE∥AB，DE=AB，∴DE=×3=1.5，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==5，由直角三角形斜边上中线性质得：BD=AC=2.5，故选C．

点评：本题考查了直角三角形斜边上中线，三角形的中位线，勾股定理的应用，通过做此题培养了学生的计算能力，题目具有一定的代表性，难度也适中．
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