函数y=f（x）的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式f（x）＞f（-x）+x的解集为A.[-1，-）∪（0，1]B.[-1，0）∪（0，）C.[-1，-）∪（0，）D.[-1，-）∪（，1]
网友回答
C
解析分析：由函数的图象可知，函数y=f（x）是奇函数，则不等式f（x）＞f（-x）+x等价为f（x）＞-f（x）+x，即2f（x）＞x成立．解不等式即可．
解答：函数的图象可知，函数y=f（x）是奇函数，则f（-x）=-f（x），所以不等式f（x）＞f（-x）+x等价为f（x）＞-f（x）+x，
即f（x）．
对应圆的方程为x2+y2=1，联立直线y=得，x=，所以由图象可知不等式f（x）＞f（-x）+x的解集为[-1，-）∪（0，）．
故选C．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用图象的对称性判断函数是奇函数是解决本题的关键，然后利用直线与圆的方程解方程即可．