当x∈（1，2]时，（a＞0）恒成立，则函数g（x）=lg（a2-a+3）的最小值是________．
网友回答
lg
解析分析：先根据“当x∈（1，2]时，（a＞0）恒成立”，求得a的取值范围，然后求出二次函数a2-a+3的最小值即可求出函数g（x）=lg（a2-a+3）的最小值．
解答：设2x-1=t，则x=，
∵x∈（1，2]，∴t∈（1，3]
即 a＜恒成立，
因t∈（1，3]时，
，，
∴0＜a≤1；
又当a=时，二次函数a2-a+3取最小值，且最小值为：
考虑到对数函数y=lgx是增函数，
则函数g（x）=lg（a2-a+3）的最小值是lg
故