如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为A.4：1B.2：1C.1.5：1D.：1
网友回答
D
解析分析：根据相似多边形对应边的比相等，设出原来矩形的长与宽，就可得到一个方程，解方程即可求得．
解答：解：根据条件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．∴=．设AD=x，AB=y，则AE=x．则=，即：x2=y2．∴=2．∴x：y=：1．即原矩形长与宽的比为：1．∵矩形AEFB∽矩形ABCD，∴对折后矩形长边与短边的比为：1．故选D．
点评：根据相似形的对应边的比相等，把几何问题转化为方程问题，正确分清对应边，以及正确解方程是解决本题的关键．