观察下列式子：1×4+2=6=2×3，2×5+2=12=3×4，3×6+2=20=4×5，4×7+2=30=5×6…，请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示出来是

发布时间：2020-08-07 06:42:16

观察下列式子：1×4+2=6=2×3，2×5+2=12=3×4，3×6+2=20=4×5，4×7+2=30=5×6…，请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示出来是________．

网友回答

n（n+3）+2=（n+1）（n+2）
解析分析：1×（1+3）+2=6=（1+1）×（1+2），2×（2+3）+2=12=（2+1）×（2+2），3×（3+3）+2=20=（3+1）×（3+2），可求得第n个式子为：n（n+3）+2=（n+1）（n+2）．


解答：n（n+3）+2=（n+1）（n+2）．


点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技．
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