已知幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点,且关于y轴对称,则m=________.
网友回答
-1、1、3
解析分析:幂函数y=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x,y轴都无公共点说明指数为负数,而图形关于y轴对称说明指数数为偶函数,由此求得整数m的值.
解答:由于幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点,且关于y轴对称,故幂函数是偶函数,
且m2-2m-3=(m-3)(m+1)为非正的偶数.
由m2-2m-3≤0可得-1≤m≤3,即? m=-1、0、1、2,3.
再由m2-2m-3为偶数,可得m=-1、1、3.
故