如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2米,喷水水流的轨迹是抛物线,如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米,且水流着地点C距离水枪底部B

发布时间:2020-08-06 00:16:39

如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2米,喷水水流的轨迹是抛物线,如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米,且水流着地点C距离水枪底部B的距离为米,那么水流的最高点距离地面是多少米?

网友回答

解:由题目中所给的三点确定出的抛物线方程为:
y=,
求其最高点p,由题目可知最高点p的x的值为1,
代入原函数求解得:y=3.6米,
答:水流的最高点距离地面是3.6米.

解析分析:要想求出水流最高点距地面高度,可以先以B为原点地面为x轴建立直角坐标系,由题目可知水流抛物线,过点(0,2)、(,0)、(,0),根据这三个点求出抛物线方程,求得最高点.

点评:本题主要考查了抛物线的求解,以及解决抛物线最值的问题.
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