函数（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为________．

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解析分析：根据幂函数的性质，要使得函数为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α2-2α-3为偶数，且α2-2α-3＜0，结合α∈Z??进行求解即可

解答：根据幂函数的性质，要使得函数为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数
则α2-2α-3为偶数，且α2-2α-3＜0
解不等式可得，-1＜α＜3
∵α∈Z∴α=0，1，2
当α=0时，α2-2α-3=-3不满足条件
α=1时，α2-2α-3=-4满足条件
α=2时，α2-2α-3=-3不满足条件
故