设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤k+1}，且A∩B=B，则实数k的取值范围是________．

发布时间：2020-08-05 22:21:40

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤k+1}，且A∩B=B，则实数k的取值范围是________．

网友回答

[-1，1]∪（2，+∞）

解析分析：由A∩B=B得到集合B与集合A的关系，然后分B为空集和非空集合列式求解实数k的取值范围．

解答：因为A∩B=B，所以B?A，
当2k-1＞k+1，即k＞2时，B=?，符合题意；
当2k-1≤k+1，即k≤2时，则，解得-1≤k≤1．
所以满足A∩B=B的实数k的取值范围是[-1，1]∪（2，+∞）．
故
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