线性代数白痴来问问题了.1设A是4*6阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解?2,n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则A相似于对角矩阵.( )这个对吗?都怪我没听课
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线性代数白痴来问问题了.1设A是4*6阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解?对吗?
对2,n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则A相似于对角矩阵. ( )
对.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1设A是4*6阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0有非零解？对吗？
对，因为r(A)2，n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则A相似于对角矩阵。 (对 )
供参考答案2:
第一个问题：由于A的秩小于未知数的个数，所有有非零解。
第二个问题：A有n个线性无关的特征向量是A相似于对角矩阵的充要条件。