半径分别为4cm和5cm的两圆相交，它们的公共弦长为6cm，则这两圆的圆心距等于________．

发布时间：2020-08-08 04:35:23

半径分别为4cm和5cm的两圆相交，它们的公共弦长为6cm，则这两圆的圆心距等于________．

网友回答

（4+）cm或（4-）cm
解析分析：根据两圆的圆心有可能在公共弦的同侧，也有可能在公共弦的两侧求解．

解答：∵大圆到公共弦的距离为：=4；
小圆到公共弦的距离为：=．
∵两圆相交，
∴两圆的圆心有可能在公共弦的同侧，也有可能在公共弦的两侧，
∴圆心在公共弦两侧时，圆心距=4+；
圆心在公共弦同侧时，圆心距=4-．

点评：连心线垂直平分公共弦．注意：两圆相交应分为两种情况．
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