已知：一次函数y=x+2与反比例函数y=相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
网友回答
解：（1）∵A点的纵坐标为4，
∴x+2=4，x=2，A（2，4）．
将A（2，4）代入y=得，k=xy=2×4=8，
函数解析式为y=．
将y=x+2与y=组成方程组得，
解得，，，
故A（2，4），B（-4，-2）．
（2）∵y=x+2与y轴交于（0，2）点，
∴D（0，2）．
S△AOB=S△DOB+S△AOD=×2×4+×2×2=4+2=6．
解析分析：（1）将A点纵坐标代入y=x+2，求出A点横坐标，再将A点坐标代入y=，求出k的值即可；
（2）将△AOB的面积转化为S△DOB和S△AOD，再分别计算即可．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，将两函数解析式组成方程组是解题的关键．