如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,请你设计两种不同的方法,将△ABC分割成三部分,使每部分均为等腰三角形,并在每个三角形内部标出相应度数.
网友回答
解:在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,故∠B=∠C=72°=2∠A.
方案一、作∠B的角平分线,BE交AC于E,过点E作EF∥AB交BC于F,此时,△ABC被分为三部分,各部分均为等腰三角形.
方案二、前面的和(一)一样,过点E作EG∥BC交AB于G,此时,△ABC也被分为三部分,各部分均为等腰三角形.如图所示.
解析分析:欲将△ABC分割成三部分,使每部分均为等腰三角形,也就是每个三角形都有两内角相等,根据题意,我们可作角平分线,再作平行线即可.
点评:此题组要考查学生对等腰三角形的理解以及动手操作的作图能力.