对于正数x，规定f（x）=，
（1）计算f（2）=______；f（）=______；f（2）+f（）=______；f（3）+f（）=______．
（2）猜想f（x）+=______；请予以证明．
网友回答
解：（1）当x=2时，=；当x=时，=；当x=时，=
∴f（2）+f（）=1；
∵f（3）=，f（）=，
∴f（3）+f（）=1．
（2）1．
证明：．
解析分析：（1）把x=2代入所给解析式计算即可；把x=代入所给解析式计算即可；把x=代入所给解析式得到相应的结果后加上当x=2时的结果即为f（2）+f（）的值；把x=3，x=代入所给解析式可得相应的函数值，相加即为f（3）+f（）的结果；
（2）由（2）可得两个自变量互为倒数的函数值的和为1，把x，分别代入所给函数解析式，进而把函数值相加即可．
点评：解决本题的关键是找到相应的自变量以得到准确的函数值；注意把所得规律进行应用．