如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．

发布时间：2020-08-09 20:27:44

如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．

网友回答

解：在△ABC和△ACD中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴=．
即AC2=AD?AB=AD?（AD+BD）=2×6=12，
∴AC=2．
解析分析：可证明△ACD∽△ABC，则=，即得出AC2=AD?AB，从而得出AC的长．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，两个角相等，两个三角形相似．
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