如图：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为D，与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）求a，b的值；???
（2）写出顶点C的坐标为______；
（3）计算四边形ACDO的面积；
（4）在y轴上是否存在点F，使得△ACF是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
网友回答
解：（1）将A（-3，0）、B（1，0），代入y=ax2+bx+3，
，
解得：，
故a=-1，b=-2，
（2）∵a=-1，b=-2，
∴y=-x2-2x+3，
=-（x+1） 2+4，
故顶点C的坐标为（-1，4）；
故