观察下列各式的化简过程：①，②，③，…，．（1）写出①式具体的化简过程．（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？（3）利用上面的规律，试计算：的值．

发布时间：2020-08-09 20:28:01

观察下列各式的化简过程：①，②，③，
…，．
（1）写出①式具体的化简过程．
（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？
（3）利用上面的规律，试计算：的值．

网友回答

解：（1）
=
=
=+1；

（2）=+；

（3）
=+1-（+）+（+）-（+）-…++
=1+
=1+20
=21．
解析分析：（1）把变成，求出即可；
（2）=+；
（3）把变成+1-（+）+（+）-（+）-…++，去括号后合并即可．

点评：本题考查了分母有理化的应用，关键是能根据题意得出规律．
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