将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折10次后,可得到折痕的条数为A.10B.11C.10

发布时间:2020-07-30 08:48:21

将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折10次后,可得到折痕的条数为A.10B.11C.1023D.1024

网友回答

C
解析分析:对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍,折痕比所分成的部分数少1,再根据对折规律求出对折n次得到的部分数,然后减1即可得到折痕条数.

解答:由图可知,第1次对折,把纸分成2部分,1条折痕,第2次对折,把纸分成4部分,3条折痕,第3次对折,把纸分成8部分,7条折痕,第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕,…,依此类推,第n次对折,把纸分成2n部分,2n-1条折痕,当n=10时,210-1=1023.故选C.

点评:本题是对图形变化规律的考查,观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键.
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