如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAE=60°,则∠CAE为A.20°B.30°C.40°D.50°
网友回答
A
解析分析:运用SAS证明△ABD≌△ACE,得∠B=∠C.根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数.则易求∠CAE的度数.
解答:如图,∵∠1=∠2=110°,
∴∠ADE=∠AED=70°,
∴∠DAE=180°-2°.
∵BE=CD,∴BD=CE.
在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CAE.
∵∠BAE=60°,
∴∠BAD=∠CAE=20°.
故选A.
点评:此题考查等腰三角形的判定和性质及三角形内角和定理,证明三角形为等腰三角形是关键.