北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系如下图所示:
(1)求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式:______;
(2)如果销售利润为w(万元),请写出w与x之间的函数关系式:______;
(3)当每吨销售价为______万元时,销售利润最大.此时最大利润是______.
网友回答
解:(1)设函数关系式为y=kx+b,因为直线过点(0.6,2)和(1,1.6),所以有,解之得.
∴函数关系式为y=-x+2.6;
(2)w=(x-0.4)?y=(x-0.4)?(-x+2.6)=-x2+3x-1.04;
(3)∵-1<0,∴w有最大值.当x=-=1.5时,w最大==1.21.
解析分析:(1)因为直线过点(0.6,2)和(1,1.6),代入一次函数的标准形式中得方程组求解;
(2)利润=销售量×每吨的利润;
(3)根据函数性质求最值.
点评:本题是函数的综合题,侧重求函数关系式.运用函数性质求二次函数的最值常用配方法或公式法.