若k是整数，已知关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，则k=________．

发布时间：2020-08-05 17:54:21

若k是整数，已知关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，则k=________．

网友回答

±1
解析分析：先把原式进行因式分解，然后解得x的值，由题意得出k的取值．

解答：kx2+（2k-1）x+k-1=0，
∴（kx+k-1）（x+1）=0，
∴x1=-1，x2==-1，
因为只有整数根，
所以使得为整数的k可取：±1．

点评：本题考查一元二次方程根的判别式及分解因式，考查了学生的综合应用能力及推理能力．
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