如图,正方形ABCD的两条对角线把正方形ABCD分割成四个全等的等腰直角三角形,将它们分别沿正方形ABCD的边翻折,可得到一个面积是原正方形ABCD面积2倍的新正方形EFGH.
请你在图1,图2,图3中完成:将矩形分割成四个三角形,然后将其沿矩形的边翻折,分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形:菱形、矩形、一般的平行四边形.
网友回答
解:如图所示,图1为得到的是菱形.
图2为得到的是矩形;
图3为得到的是一般的平行四边形.
解析分析:原矩形的对角线把矩形分割为四个腰相等的等腰三角形,然后将它们分别沿矩形的边翻折,可得到一个面积是原矩形ABCD面积2倍的菱形;
过原矩形的两顶点分别作另一对角线的垂线段,把原矩形分割为四个直角三角形,然后将它们分别沿矩形的边翻折,可得到一个面积是原矩形ABCD面积2倍的新矩形;
过原矩形的两顶点作平行线,分别与另一对角线相交,这样把原矩形分割为四个三角形,然后将它们分别沿矩形的边翻折,可得到一个面积是原矩形ABCD面积2倍的平行四边形.
点评:本题考查了折叠的性质:折叠前后图形的形状和大小不变,对应边和对应角相等.也考查了菱形、矩形和平行四边形的判定与性质.