如图，在△ABC中，AB=AC，E是AC反向延长线上一点，在AB上截取AF=AE，请问EF与BC是怎样的位置关系？说明理由．
网友回答
EF⊥BC．
证明：延长EF交BC于D，
∵AB=AC，AE=AF
∴∠B=∠C，∠E=∠AFE
∴∠B+∠AFE=∠C+∠E
∵∠AFE=∠BFD
∴∠B+∠BFD=∠C+∠E
∵∠B+∠BFD=∠FDC，∠C+∠E=∠BDF，∠FDC+∠BDF=180°
∴∠BDF=∠FDC=90°
即EF⊥BC．
解析分析：延长EF交BC于D，根据等腰三角形的性质可知，∠B=∠C，∠E=∠AFE，根据外角的性质和内角和定理即可求得EF与BC的关系．
点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和与外角性质的综合运用．进行角的等量代换是解题的关键．