将下列各式因式分解：（1）4x3y2-6x2y-2xy（2）4xy-4x2-y2（3）9（a+b）2-16（a-b）2（4）（y2-1）2-6（y2-1）+9

网友回答

解：（1）4x3y2-6x2y-2xy=2xy（2x2y-3x-1）；

（2）4xy-4x2-y2=-（2x-y）2；

（3）9（a+b）2-16（a-b）2，
=（3a+3b+4a-4b）（3a+3b-4a+4b），
=（7a-b）（7b-a）；

（4）（y2-1）2-6（y2-1）+9，
=（y2-1-3）2，
=（y2-4）2，
=（y+2）2（y-2）2．
解析分析：（1）直接提取公因式2xy进行因式分解．
（2）先提取公因式-1，再利用完全平方公式继续分解．
（3）利用平方差公式进行因式分解，然后整理即可；
（4）先利用完全平方公式进行因式分解，再利用平方差公式继续进行因式分解．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．