如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,将∠A沿直线DE折叠,点A恰好落在点C处,若BD=1,则斜边AC=A.2B.2C.4D.4
网友回答
A
解析分析:根据折叠的性质可得∠DCE=∠A=30°,从而求出∠BCD=30°,在Rt△BCD中求出BC,继而在Rt△ABC中,可求出AC.
解答:∵在Rt△ABC中,∠A=30°,
∴∠BCA=60°,
∵∠DCE=∠A=30°(折叠的性质),
∴∠BCD=∠BCA-∠DCE=30°,
∵BD=1,
∴BC=,
∴AC=2BC=2.
故选A.
点评:本题考查了翻折变换及解直角三角形的知识,解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质:翻折前后对应边相等,对应角相等.