如图,∠AOB=90°,∠COD=90°,OE是∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数.

发布时间:2020-08-07 12:14:59

如图,∠AOB=90°,∠COD=90°,OE是∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数.

网友回答

解:∵∠AOB=90°,∠COD=90°,
∴∠AOC,∠BOD同是∠BOC的余角,即∠AOC=∠BOD;
∵OE是∠BOD的平分线,
∴∠BOE=17°18′,∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′,故∠AOC=34°36′.
解析分析:由OE是∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,可知∠EOD=∠BOE;又由∠COD=90°可得∠COB=90°-2∠BOE,又因为∠AOB=90°,所以∠AOC=90°-∠COB.

点评:本题主要考查角的比较与运算,涉及到余角、角平分线的性质等知识点,找到相应等量关系是解此题的关键.
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