若a+b=2,（1-a）²/b+（1-b）²/a=-4,则ab=

网友回答

（1-a）²/b+（1-b）²/a=-4
两边同时乘以ab
∴ a(1-a)²+b(1-b)²=-4ab
∴ a-2a²+a³+b-2b²+b³=-4ab
∴a+b-2(a²+b²)+a³+b³=-4ab
∴ 2-2[(a+b)²-2ab]+(a+b)(a²-ab+b²)=-4ab
∴ 2-2(4-2ab)+2[(a+b)²-3ab]=-4ab
∴ 2-8+4ab+8-6ab=-4ab
∴ 2=-2ab
∴ ab=-1