如图，在长方形ABCD中，DM：MC=2：1，AN=a，NB=b，DN是以A为圆心，a为半径的一段圆弧，NK是以B为圆心，b为半径的一段圆弧，则阴影部分的面积S阴=________．
网友回答
解析分析：阴影部分的面积=边长为a+b，a的长方形的面积-半径为a的圆的面积-半径为b的圆的面积-直角边长为a-b，（a+b）的三角形的面积，把相关数值代入即可求解．
解答：由题意得，CD=AB=a+b，AD=BC=a，NB=BK=b，
∴CK=a-b，
∵DM：MC=2：1，
∴MC=（a+b），
∴阴影部分的面积=（a+b）a-×π×a2-×π×b2-×（a-b）×（a+b），
=a2+ab---（a2-b2），
=，
故