28、如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG，求∠C的取值范围．
网友回答
答案:分析：（1）证得△ACP≌△BCP即可；
（2）加上（1）的结论，证得△ACE≌△BCF即可；
（3）假设存在点P，能使得S△ABC=S△ABG，由（2）得到的AE=BF，则新三角形ABG也为等腰三角形，根据底边都为AB，面积相等，得到高相等，所以AC=AE，即三角形ACE为等腰三角形，则底角∠C为锐角，即可得到∠C的取值范围．