如图,D是等边△ABC的边AB上的一点,CD=BE,∠1=∠2,则△ADE是A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.直角三角形
网友回答
C
解析分析:证明△ADE是哪一种三角形,可以从三边AD,AE,DE入手.
解答:因为△ABC为等边三角形,所以∠ABC=60°.又因为CD=BE,∠1=∠2,且AC=AB,所以△ADC≌△AEB,所以AD=AE,∠EAD=∠CAB=60°,所以△ADE为等边三角形.故选C.
点评:此题考查全等三角形的证明和性质,通过灵活的转变,得出△ADE为等边三角形.