符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是A.四条边相等B.两组邻边分别相等C.对角线相互垂直平分D.两条对角线分别平分一组对角

网友回答

B

解析分析：根据菱形的判定定理即可判断A；举出反例图形即可判断B；根据线段垂直平分线定理推出AB=AD，BC=CD，AB=BC，推出AB=BC=CD=AD，根据菱形的判定推出即可判断C；求出四边形ABCD是平行四边形，推出AB=BC即可判断D．

解答：解：A、∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；B、根据AB=AD，BC=CD，不能推出四边形ABCD是菱形，如图2，错误，故本选项正确；C、如图1，∵AC⊥BD，OD=OB，∴AB=AD，BC=CD，∵BD⊥AC，AO=CO，∴AB=BC，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；D、如图1，∵AC平分∠BAD和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠3+∠ABC=180°，∠2+∠4+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADC，同理可证∠BAD=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误．故选B．

点评：本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质和判定，线段垂直平分线性质，平行线的性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定等知识点的综合运用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．