如图,△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,若∠A=52°,则∠BDC等于A.84°B.64°C.52°D.32°
网友回答
A
解析分析:根据角平分线的性质,依据∠A=52°,AB=AC,可求得△ABC中三个内角的度数,然后根据三角形的外角性质可求出∠BDC=∠A+∠ABD.
解答:∵△ABC中,AB=AC,∠A=52°,∴∠ABC=∠C=(180-∠A)÷2=64°;又∵BD平分∠ABC交AC于点D,∴∠ABD=32°,∴∠BDC=∠A+∠ABD=32°+52°=84°.故选A.
点评:主要考查了等腰三角形的性质.解题时,需要熟知三角形的内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.