已知sinx-cosx=√2 ,x∈（0,π） ,则tan x=?写清楚一点
网友回答
已知sinx-cosx=√2 ,x∈（0,π） ,则tan x=-1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
-1(sinx-cosx)^2=2,
{sinxcosx=1/2, sinx-cosx=√2},
tanx=-1。。
供参考答案2:
sinx-cosx=√2
√2*(√2/2*sinx-√2/2*cosx)=√2
√2sin(x-π/4)=√2
x∈(0,π)
x-π/4∈(-π/4,3π/4)
当x-π/4=π/2时
即x=3π/4时，sinx-cosx=√2
tanx=tan3π/4=-1