解答题若不等式ax2-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，求不等式cx2+bx+a＞0的解集．
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解：∵不等式ax2-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，∴a＜0，-2，3是方程ax2-bx+c=0的两个实数根．
∴，∴，∴，
∴不等式cx2+bx+a＞0可化为，即6x2-x-1＞0，∴（3x+1）（2x-1）＞0，
∵方程（3x+1）（2x-1）=0的实数根为，；
∴不等式（3x+1）（2x-1）＞0的解集为{x|或}．解析分析：由已知条件正确求出a、b、c满足的条件，再根据一元二次不等式的解集的求法解出即可．点评：熟练掌握一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的实数根的关系是解题的关键．