填空题有如下四个命题:①若直线l1:2kx+(k+1)y+1=0与直线l2:x-ky+

发布时间:2020-07-09 01:42:44

填空题有如下四个命题:
①若直线l1:2kx+(k+1)y+1=0与直线l2:x-ky+2=0垂直,则实数k=1;
②若函数f(x)=sin(ωx+)在[0,2π]上恰有一最大值与一个最小值则≤ω<
③已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1则f(2011)=1
④曲线C:-=1关于直线y=-x对称.
其中正确命题的序号为________.

网友回答

②③解析分析:直线与直线垂直求出k的值判断①的正误;利用函数f(x)=sin(ωx+)在[0,2π]上恰有一最大值与一个最小值求出ω,判断②的正误;通过定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1求出f(2011)的值判断③的正误;通过曲线C:-=1的性质判断④关于直线y=-x对称的正误.得到正确选项.解答:①若直线l1:2kx+(k+1)y+1=0与直线l2:x-ky+2=0垂直,则实数k=1;而k=0时两条直线垂直,所以不正确.②若函数f(x)=sin(ωx+)在[0,2π]上恰有一最大值与一个最小值,所以2πω≥则≤ω<,正确.③已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),函数的周期为4且f(1)=1则f(2011)=f(3)=f(1)=1,正确;④曲线C:-=1,当x>0,y>0是焦点在x轴双曲线的一部分;x>0,y<0 是椭圆的一部分;x<0,y<0 是焦点在y轴的双曲线的一部分;x<0,y>0不表示曲线,所以曲线关于直线y=-x对称,不正确.故
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