如图:己知∠BAD=∠CBE∠ACF,∠FDE=58∠DEF=45,求三角形ABC各内角的度数

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∠A=77,∠B=58,∠C=45
设∠BAD=∠CBE=∠ACF=x
∵∠FDE=58∠DEF=45
∴∠DFE=77
则∠AFC=77-x
∠ABD=58-x
∠ECB=45-x
∴∠A=77,∠B=58,∠C=45
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
延长BE交AC于点G.
因为 角GBC=角GCE，角EGC=角CGB，所以
角GEC=180度-角EGC-角GCE
=180度-角CGB-角GBC
=角BCG又由对顶角相等可知 角GEC=角FED=45度，所以 角BCG=45度。即三角形ABC的一个内角ACB=45度。
同理可知，角BAC=角DFE=180-45-58=77度; 角ABC=角FDE=58度。
即三角形ABC的三个内角分别为 角ABC=58度，角BCA=45度，角BAC=77度。
供参考答案2:
设∠BAD=∠CBE∠ACF=y,已知,∠FDE=58∠DEF=45，则角DFE=180-58-45=77=角FAC+角ACF=角FAC+角BAD=角BAC=77,以此类推，角ABC=58,角ACB=45
供参考答案3:
此题主要运用三角形内角和定理以及角相等的知识。
令∠BAD=∠CBE=∠ACF=β ，则：
∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+β =∠ABD+∠BAD=∠ADE=58°
同理： ∠ACB=∠BCE+∠ACE=∠BCE+β =∠BCE+∠EBC=∠BEF=45°
∠BAC=∠CAF+∠FAB=∠CAF+β =∠CAF+∠ACF=∠CFD=180°-45°-58°=77°