(2012•建邺区一模)如图.在△ABC中.AB=AC=10.BC=16.M为

发布时间:2021-02-22 23:17:40

(2012•建邺区一模)如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,M为BC的中点.⊙A的半径为3,动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动,设运动时间为t秒.
(1)当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时,求t的值;
(2)探究:在线段BC上是否存在点O,使得⊙O与直线AM相切,且与⊙A相外切?若存在,求出此时t的值及相应的⊙O的半径;若不存在,请说明理由.

网友回答

答案:分析:(1)在△ABC中,根据AB=AC,M为BC中点得到AM⊥BC,在Rt△ABM中,AB=10,BM=8得到AM=6.然后分当⊙O与⊙A相外切与当⊙O与⊙A相内切两种情况求得t值即可;
(2)分当点O在BM上运动时(0<t≤8)和当点O在MC上运动时(8<t≤16)两种情况求得t值即可.
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