已知：AB交圆O于C·D,且AC=BD.你认为OA=OB么?为什么?

发布时间：2021-02-26 15:01:07

已知：AB交圆O于C·D,且AC=BD.你认为OA=OB么?为什么?

网友回答

只要A、B同在圆内或圆外,就可以相等,
过O作OP⊥CD于P,则
PC=PD,
若A、B同在圆外,则
PA=PC+AC=PD+BD=PB,
OA²=PA²+OP²=PB²+OP²=OB²,
即OA=OB,
若同在圆内,只是PA=PC-AC=PD-BD=PB,同样可以得到OA=OB,
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