将一块圆心角为120°，半径为20 cm的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值．
网友回答
对图甲，设∠MOA=θ，则S1=200sin2θ．
∴当θ=45°时，（S1）max=200cm2．
对图乙，设∠MOA=α，
则S2=80033
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当该矩形为正方形的时候面积最大。
此时正方形的对角线即扇形的半径，面积为对角线平方的一半，即20²÷2=200平方厘米