如图1,三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,mn是过a点的直线,db垂直mn于点d,连接cd,求证bd+ad=根号2cd
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如图1,三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,mn是过a点的直线,db垂直mn于点d,连接cd,求证bd+ad=根号2cd(图1)
做CE⊥CD交DB延长线于点E.
∠ACB+∠ADB=180,A,C,B,D四点共圆
∠CDB=∠CAB=45 ∠E=45
CD=CE ∠ACD=90-∠DCB ∠BCE=90-∠DCB
∠ACD=∠BCE
AC=BC△ACD≌△BCE
AD=BE
BD+AD=BD+BE=DE
△DCE为等腰直角三角形
DE=√2CD
故：BD+AD=√2CD