发布时间：2021-02-19 00:50:50
(16分)
如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、、、、为已知量。
(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；
(2)求电场变化的周期；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。
（1）
（2）
（3）
【解析】（16分）
解：（1）微粒做直线运动，则
①
微粒作圆周运动，则
②
联立①②得
③
④
（2）设微粒从运动到Q的时间为，作圆周运动的周期为，则
⑤
⑥
⑦
联立③④⑤⑥⑦得
⑧
电场变化的周期
⑨
（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求
⑩
联立③④⑥得
11
设施直线运动的最短时间为，由⑤⑩11得
因不变，的最小值