如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已知两点D（0,-3）、E（-1,-4）试试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标
网友回答
已知两点D（1,-3）、E（-1,-4）,试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标．
设直线L的解析式为y=x
作点E关于L的对称点E′（-4,-1）,设直线MN的解析式为y=kx+b
则 {-1=-4k+b
-3=k+b,
{k=-2/5
b=-13/5,
∴y=- 2/5x-13/5
解方程组{y=xy=-2/5x-13/5
得x=y=- 13/7
∴直线L上的点Q （- 13/7,- 13/7）符合条件．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
刚刚供参考答案2:
（1）如图，由点关于直线y=x轴对称可知，B'（3，5），C'（5，-2）…（2分）
（2）由（1）的结果可知，
坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 （n，m） …（3分）
（3）由（2）得，D（0，-3）关于直线l的对称点D'的坐标为（-3，0），连接D'E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小
设过D'（-3，0）、E（-1，-4）的设直线的解析式为y=kx+b，
则 -3k+b=0-k+b=-4∴
k=-2b=-6
∴y=-2x-6．
由 y=-2x-6y=x得
x=-2y=-2，
∴所求Q点的坐标为（-2，-2）
供参考答案3:
楼上已给出答案
供参考答案4:
已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
设直线L的解析式为y=x
作点E关于L的对称点E′（-4，-1），设直线MN的解析式为y=kx+b
则 {-1=-4k+b
-3=k+b，
{k=-2/5
b=-13/5，
∴y=- 2/5x-13/5
飞过海风格解方程组{y=x y=-2/5x-13/5
得x=y=- 13/7
∴直线L上的点Q （- 13/7，- 13/7）符合条件．FG短短的we
供参考答案5:
楼上给的答案里题目不一样哎
供参考答案6:
设直线L的解析式为y=x
作点E关于L的对称点E′（-4，-1），设直线MN的解析式为y=kx+b
则 {0=-4k+b -3=k+b，
{k=-3/5 b=-12/5，∴y=- 3/5x-12/5解方程组{y=x y=-3/5x-12/5得x=y=- 3/2∴直线L上的点Q （- 3/2，- 3/2）符合条件．供参考答案7:由（2）得，D（1，-3）关于直线l的对称点D′的坐标为（-3，1），连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小．设过D′（-3，1）、E（-1，-4）的设直线的解析式为y=kx+b，则 ∴ ∴y=- x- 由 得 ∴所求Q点的坐标为（ ，供参考答案8:找到E点的对称点（-4，-1）然后和D点连接，求出这条直线的关系式，我算的是y=-0.5x-3,然后与y=x组成方程组，解出方程组