求s(积分号)e^2x*(tanx+1)^2 dx,

网友回答

答案是e^2x*tanx
原式=∫e^2x*[(tanx)^2+2tanx+1]dx=∫e^2x*[(secx)^2+2tanx]dx=∫e^2xdtanx+2∫e^2x*tanxdx=e^2x*tanx-∫tanxde^2x+2∫e^2x*tanxdx=e^2x*tanx-2∫e^2x*tanxdx+∫e^2x*tanxdx=e^2x*tanx+C
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∫e^(2x)(tanx+1)^2dx
=∫e^2x(tanx^2+1)dx+∫e^2x*2tanxdx
=∫e^2xdtanx+∫tanxde^2x
=e^(2x)tanx-∫tanxde^2x+∫tande^2x+C
=e^(2x)tanx+C